ધારો કે એક નિદર્શાવકાશ $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{6}\}$ છે. દરેક પરિણામ માટે નીચેનામાંથી કઈ સંભાવનાઓનું વિતરણ માન્ય છે?
પરિણામ$\omega_1$$\omega_2$$\omega_3$$\omega_4$$\omega_5$$\omega_6$
$(a)$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{6}$$\frac{1}{6}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) સંભાવનાઓનું વિતરણ માન્ય હોવા માટે,તેણે બે શરતો સંતોષવી આવશ્યક છે:
$1$. દરેક સંભાવના $P(\omega_i)$ એવી હોવી જોઈએ કે $0 \le P(\omega_i) \le 1$.
$2$. બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\sum_{i=1}^{6} P(\omega_i) = 1$.
આપેલ વિતરણ તપાસતા:
$1$. દરેક સંભાવના $\frac{1}{6}$ છે,જે $0 \le \frac{1}{6} \le 1$ શરતનું પાલન કરે છે.
$2$. સંભાવનાઓનો સરવાળો $\frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1$ થાય છે.
બંને શરતો સંતોષાય છે,તેથી આ વિતરણ માન્ય છે.

Explore More

Similar Questions

જો $m$ અને $\sigma^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,જેનું વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X=x$$0$$1$$2$$3$
$P(X=x)$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$$0$$\frac{1}{6}$

તો:

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ કિંમતો $1, 2, 3, 4$ એવી રીતે લે છે કે $2P(X = 1) = 3P(X = 2) = P(X = 3) = 5P(X = 4)$, તો $P(X = 4) = ...$ ($61$ માં)

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$8$
$P(X = x)$$0.15$$0.23$$k$$0.10$$0.20$$0.08$$0.07$$0.05$

ઘટનાઓ $E = \{x : x \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $F = \{x : x < 4\}$ માટે, $P(E \cup F) = $

એક સિક્કાને બે વાર ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ સમાન સંભાવનાઓ સાથે $1, 2, 3, \ldots, n$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $\operatorname{Var}(X) = E(X)$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo