રેખા r = (2i - j + k) + lambda (-i + j + k) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $r = a + \lambda b$ છે,જ્યાં $b = -i + j + k$. સમતલનું સમીકરણ $r \cdot n = d$ છે,જ્યાં $n = 3i + 2j - k$. રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{42}}\right)$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $r = a + \lambda b$ છે,જ્યાં $b = -i + j + k$. સમતલનું સમીકરણ $r \cdot n = d$ છે,જ્યાં $n = 3i + 2j - k$. રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|b \cdot n|}{|b||n|}$ છે. અહીં,$b \cdot n = (-1)(3) + (1)(2) + (1)(-1) = -3 + 2 - 1 = -2$. $|b| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$. $|n| = \sqrt{3^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 4 + 1} = \sqrt{14}$. તેથી,$\sin 	heta = \frac{|-2|}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{14}} = \frac{2}{\sqrt{42}}$. આમ,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{42}}ight)$.

રેખા $r = (2i - j + k) + \lambda (-i + j + k)$ અને સમતલ $r \cdot (3i + 2j - k) = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

રેખા $r = 2i - 2j + 3k + \lambda (i - j + 4k)$ અને સમતલ $r \cdot (i + 5j + k) = 5$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{5}$ એ નીચેનામાંથી કયા સમતલને સમાંતર છે?

સમતલો $x + 2y = 0$ અને $y - 3z + 3 = 0$ ની છેદરેખા છે

$(3, -4, -5)$ અને $(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા,$(2, 2, 1)$,$(3, 0, 1)$ અને $(4, -1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

સમતલો $\vec r \cdot (3\hat i - \hat j + \hat k) = 1$ અને $\vec r \cdot (\hat i + 4\hat j - 2\hat k) = 2$ ની છેદરેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module