નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો:
સમાન માન ધરાવતા બે સદિશો સમરેખ હોય છે.

સદિશ $3\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}$ ના દિકકોસાઇન શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. $\alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$,$\beta \hat{i} + \gamma \hat{j} + \alpha \hat{k}$,અને $\gamma \hat{i} + \alpha \hat{j} + \beta \hat{k}$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદુઓ શું બનાવે છે?

એક છોકરી પશ્ચિમ દિશામાં $4 \, km$ ચાલે છે,ત્યારબાદ તે ઉત્તરથી $30^{\circ}$ પૂર્વ દિશામાં $3 \, km$ ચાલે છે અને અટકી જાય છે. તેના પ્રારંભિક બિંદુથી છોકરીનું સ્થાનાંતર શોધો.

જો $P, Q, R$ અને $S$ એ અનુક્રમે $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, 2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, 2 \hat{i}-3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ હોય, તો $PQ$ અને $RS$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ સમરેખ હોય,જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $i - 2j - 8k$,$5i - 2k$ અને $11i + 3j + 7k$ હોય,તો $B$ એ $AC$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?