વક્ર y = x^3,x-અક્ષ અને યામ x = 1 તથા x = 4 દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $A = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$f(x) = x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{255}{4} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $A = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$f(x) = x^3$,$a = 1$ અને $b = 4$ છે.કારણ કે $x \in [1, 4]$ માટે $x^3 > 0$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ:$A = \int_{1}^{4} x^3 dx$$A = \left[ \frac{x^4}{4} ight]_{1}^{4}$$A = \frac{4^4}{4} - \frac{1^4}{4}$$A = \frac{256}{4} - \frac{1}{4}$$A = \frac{255}{4} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વક્ર $y = x^3$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

રેખા $y=3x$ અને વક્ર $y=x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ અને તેના નાભિલંબ (latus rectum) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $24$ ચોરસ એકમ છે. તો,$a = $ . . . . . . .

વક્ર $y=|\sin x-\cos x|$,$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ ની નીચે અને $x$-અક્ષની ઉપરના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્ર $y = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ દ્વારા યામ અક્ષો અને $x = 3$ આગળના ઓર્ડિનેટ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

આપેલ આકૃતિમાં ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ ના છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module