વક્ર xy = c,x-અક્ષ અને રેખાઓ x = 1 તથા x = 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A = \int_a^b y \, dx$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. આપેલ વક્ર $xy = c$ હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$2c \log 2 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A = \int_a^b y \, dx$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. આપેલ વક્ર $xy = c$ હોવાથી,$y = \frac{c}{x}$ થાય. સીમાઓ $x = 1$ અને $x = 4$ લેતા,ક્ષેત્રફળ: $A = \int_1^4 \frac{c}{x} \, dx$ $A = c [\ln |x|]_1^4$ $A = c (\ln 4 - \ln 1)$ અહીં $\ln 1 = 0$ અને $\ln 4 = \ln(2^2) = 2 \ln 2$ હોવાથી: $A = c(2 \ln 2) = 2c \ln 2 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

વક્ર $xy = c$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

$x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ વચ્ચે વક્ર $y = \sin 2x + \cos 2x$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ ......... $sq. \text{ } unit$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ દ્વારા યામ અક્ષો અને $x = 3$ આગળના ઓર્ડિનેટ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y = -x^2 + 2x + 3$ અને $y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module