x = 0 અને x = frac{pi}{4} વચ્ચે વક્ર y = sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આવશ્યક ક્ષેત્રફળ $x = 0$ થી $x = \frac{\pi}{4}$ સુધીના વિધેય $y = \sin 2x + \cos 2x$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે.$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આવશ્યક ક્ષેત્રફળ $x = 0$ થી $x = \frac{\pi}{4}$ સુધીના વિધેય $y = \sin 2x + \cos 2x$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે.$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\sin 2x + \cos 2x) \, dx$પદોનું સંકલન કરતા:$= \left[ -\frac{\cos 2x}{2} + \frac{\sin 2x}{2} ight]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$સીમાઓ લાગુ પાડતા:$= \frac{1}{2} \left[ (-\cos(\frac{\pi}{2}) + \sin(\frac{\pi}{2})) - (-\cos(0) + \sin(0)) ight]$કારણ કે $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$,$\sin(\frac{\pi}{2}) = 1$,$\cos(0) = 1$,અને $\sin(0) = 0$:$= \frac{1}{2} [ (0 + 1) - (-1 + 0) ]$$= \frac{1}{2} [ 1 + 1 ]$$= \frac{1}{2} 	imes 2 = 1 \, sq. 	ext{ } unit$.

$x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ વચ્ચે વક્ર $y = \sin 2x + \cos 2x$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ ......... $sq. \text{ } unit$ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 27x$ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે. ($\sqrt{3}$ માં)

વક્ર $y = \sin 2x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$ અને રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ દ્વારા આવૃત નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = 4 + 3x - x^2$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ તથા યામ $x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module