x = 0 और x = frac{pi}{4} के बीच वक्र y = sin | vedclass

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Question

(B) आवश्यक क्षेत्रफल $x = 0$ से $x = \frac{\pi}{4}$ तक फलन $y = \sin 2x + \cos 2x$ के निश्चित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है।$	ext{क्षेत्रफल} = \int_{

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(B) आवश्यक क्षेत्रफल $x = 0$ से $x = \frac{\pi}{4}$ तक फलन $y = \sin 2x + \cos 2x$ के निश्चित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है।$	ext{क्षेत्रफल} = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\sin 2x + \cos 2x) \, dx$पदों का समाकलन करने पर:$= \left[ -\frac{\cos 2x}{2} + \frac{\sin 2x}{2} ight]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$सीमाओं को लागू करने पर:$= \frac{1}{2} \left[ (-\cos(\frac{\pi}{2}) + \sin(\frac{\pi}{2})) - (-\cos(0) + \sin(0)) ight]$चूंकि $\cos(\frac{\pi}{2}) = 0$,$\sin(\frac{\pi}{2}) = 1$,$\cos(0) = 1$,और $\sin(0) = 0$:$= \frac{1}{2} [ (0 + 1) - (-1 + 0) ]$$= \frac{1}{2} [ 1 + 1 ]$$= \frac{1}{2} 	imes 2 = 1 \, sq. 	ext{ } unit$.

$x = 0$ और $x = \frac{\pi}{4}$ के बीच वक्र $y = \sin 2x + \cos 2x$ के अंतर्गत क्षेत्रफल ......... $sq. \text{ } unit$ है।

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