વક્રો y = cos x અને y = sin x તથા યામ x = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ દ્વારા $x = 0$ થી $x = \frac{\pi}{4}$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ એ ઉપરના વક્ર અને નીચેના વક્ર વચ્ચેના તફાવત

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} - 1$

Vedclass · Answer

(C) વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ દ્વારા $x = 0$ થી $x = \frac{\pi}{4}$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ એ ઉપરના વક્ર અને નીચેના વક્ર વચ્ચેના તફાવતનું સંકલન છે.અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ માં,$\cos x \ge \sin x$ છે.તેથી,ક્ષેત્રફળ:$A = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} (\cos x - \sin x) \, dx$$A = [\sin x]_0^{\frac{\pi}{4}} - [-\cos x]_0^{\frac{\pi}{4}}$$A = [\sin x + \cos x]_0^{\frac{\pi}{4}}$$A = (\sin \frac{\pi}{4} + \cos \frac{\pi}{4}) - (\sin 0 + \cos 0)$$A = (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - (0 + 1)$$A = \frac{2}{\sqrt{2}} - 1$$A = \sqrt{2} - 1$.

વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ તથા યામ $x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ વક્ર $y=x|x-3|$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે. તો $12A$ ની કિંમત $...........$ છે.

પ્રદેશ $\{(x, y) : y \le x - |x|, y \le |x \sin x|, y \ge 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા આવૃત નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે:

$y = 0$ અને $y = 2$ ની વચ્ચે વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ નો ભાગ $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે. ઉત્પન્ન થતા ઘનનું ઘનફળ કેટલું હશે?

પ્રદેશ $R = \{(x, y) : 0 \le y \le \frac{27}{x}, 1 \le x \le 9\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module