y = 0 અને y = 2 ની વચ્ચે વર્તુળ x^2 + y^2 = 9 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $y = 0$ અને $y = 2$ ની વચ્ચે વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ નો ભાગ $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે.આનાથી પરિભ્રમણનું ઘન બને છે.ઘનફળ $V$ નું સૂત્ર $V = \p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{46}{3}\pi$

Vedclass · Answer

(A) $y = 0$ અને $y = 2$ ની વચ્ચે વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ નો ભાગ $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે.આનાથી પરિભ્રમણનું ઘન બને છે.ઘનફળ $V$ નું સૂત્ર $V = \pi \int_{a}^{b} x^2 \, dy$ છે.વર્તુળના સમીકરણ પરથી,$x^2 = 9 - y^2$.સીમાઓ $y = 0$ થી $y = 2$ મૂકતા:$V = \pi \int_{0}^{2} (9 - y^2) \, dy$$V = \pi \left[ 9y - \frac{y^3}{3} \right]_{0}^{2}$$V = \pi \left[ (9(2) - \frac{2^3}{3}) - (0 - 0) \right]$$V = \pi \left[ 18 - \frac{8}{3} \right]$$V = \pi \left[ \frac{54 - 8}{3} \right] = \frac{46}{3}\pi$ ઘન એકમ.

$y = 0$ અને $y = 2$ ની વચ્ચે વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ નો ભાગ $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે. ઉત્પન્ન થતા ઘનનું ઘનફળ કેટલું હશે?

Similar Questions

$y = \cos x$,$x = 0$ અને $x = \frac{3\pi}{2}$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = -x^2$,$x$-અક્ષ,$x = 1$ અને $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y):|x-y| \leq y \leq 4 \sqrt{x}\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $x^2=y$ અને રેખા $y=4x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $5y = 5 - x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module