$y = \cos x$,$x = 0$ અને $x = \frac{3\pi}{2}$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x + 1$ અને $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય છે. વક્ર $y = g(x)$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચે $x = 1$ થી $x = 2$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો:

ધારો કે $f(\alpha)$ એ પ્રથમ ચરણમાં $x=0, x=1, y^{2}=x$ અને $y=|\alpha x-5|-|1-\alpha x|+\alpha x^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે. તો $f(0)+f(1)$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y=2x-x^2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y^2=4ax$ અને તેના નાભિલંબ $x=a$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા આવૃત નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે: