પરવલય {y^2} = 4ax ની અંદર રેખાઓ x = a અને x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય ${y^2} = 4ax$ માટે,$y = 2\sqrt{ax}$ મળે.રેખાઓ $x = a$ અને $x = 4a$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ શોધી શકાય:$A = \int_{a}^{4a} 2\sqrt{ax}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{3}{a^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય ${y^2} = 4ax$ માટે,$y = 2\sqrt{ax}$ મળે.રેખાઓ $x = a$ અને $x = 4a$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ શોધી શકાય:$A = \int_{a}^{4a} 2\sqrt{ax} \, dx$$= 2\sqrt{a} \int_{a}^{4a} x^{1/2} \, dx$$= 2\sqrt{a} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} \right]_{a}^{4a}$$= \frac{4}{3}\sqrt{a} \left[ (4a)^{3/2} - a^{3/2} \right]$$= \frac{4}{3}\sqrt{a} \left[ 8a\sqrt{a} - a\sqrt{a} \right]$$= \frac{4}{3}\sqrt{a} \left[ 7a\sqrt{a} \right]$$= \frac{28}{3}a^2$

પરવલય ${y^2} = 4ax$ ની અંદર રેખાઓ $x = a$ અને $x = 4a$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

$2x - y + 1 = 0$, $y = -1$, $y = 3$ અને y-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y=3x-5$, $y=0$, $x=3$ અને $x=5$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $x^2 = by$ અને રેખાઓ $y = 1, y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $28$ ચોરસ એકમ હોય, તો $b$ ની કિંમત શોધો...

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ અને રેખા $x = 1$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y=x|x|$,રેખાઓ $x=-1$ અને $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module