જો પ્રથમ ચરણમાં વક્ર x^2 = by અને રેખાઓ y = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્રનું સમીકરણ $x^2 = by$ છે, જેનો અર્થ છે $x = \sqrt{b} \sqrt{y}$ (કારણ કે તે પ્રથમ ચરણમાં છે).ક્ષેત્રફળ $A$ એ $y = 1$ થી $y = 4$ સુધી $y$ ની સાપ

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(A) વક્રનું સમીકરણ $x^2 = by$ છે, જેનો અર્થ છે $x = \sqrt{b} \sqrt{y}$ (કારણ કે તે પ્રથમ ચરણમાં છે).ક્ષેત્રફળ $A$ એ $y = 1$ થી $y = 4$ સુધી $y$ ની સાપેક્ષમાં $x$ નું સંકલન છે:$A = \int_{1}^{4} \sqrt{b} \sqrt{y} \, dy = 28$$\sqrt{b} \int_{1}^{4} y^{1/2} \, dy = 28$$\sqrt{b} \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} \right]_{1}^{4} = 28$$\sqrt{b} \cdot \frac{2}{3} [4^{3/2} - 1^{3/2}] = 28$$\sqrt{b} \cdot \frac{2}{3} [8 - 1] = 28$$\sqrt{b} \cdot \frac{2}{3} \cdot 7 = 28$$\sqrt{b} = \frac{28 \cdot 3}{14} = 2 \cdot 3 = 6$$b = 6^2 = 36$।

જો પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $x^2 = by$ અને રેખાઓ $y = 1, y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $28$ ચોરસ એકમ હોય, તો $b$ ની કિંમત શોધો...

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \min \{\sin^{-1} x, \cos^{-1} x\}$ છે. તો $f(x)$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 = 36$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે. ($\pi$ માં)

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = 2^{kx}$ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{\log_e 2}$ છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $ay^2 = x^2(a - x), (a > 0)$ ના લૂપ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો પ્રદેશ $\{(x, y): -1 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq a + e^{|x|} - e^{-x}, a > 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{e^2 + 8e + 1}{e}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module