यदि प्रथम चतुर्थांश में वक्र x^2 = by और रेखा | vedclass

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Question

(A) वक्र का समीकरण $x^2 = by$ है, जिसका अर्थ है $x = \sqrt{b} \sqrt{y}$ (क्योंकि यह प्रथम चतुर्थांश में है)।क्षेत्रफल $A$, $y = 1$ से $y = 4$ तक $y$ क

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(A) वक्र का समीकरण $x^2 = by$ है, जिसका अर्थ है $x = \sqrt{b} \sqrt{y}$ (क्योंकि यह प्रथम चतुर्थांश में है)।क्षेत्रफल $A$, $y = 1$ से $y = 4$ तक $y$ के सापेक्ष $x$ का समाकलन है:$A = \int_{1}^{4} \sqrt{b} \sqrt{y} \, dy = 28$$\sqrt{b} \int_{1}^{4} y^{1/2} \, dy = 28$$\sqrt{b} \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} \right]_{1}^{4} = 28$$\sqrt{b} \cdot \frac{2}{3} [4^{3/2} - 1^{3/2}] = 28$$\sqrt{b} \cdot \frac{2}{3} [8 - 1] = 28$$\sqrt{b} \cdot \frac{2}{3} \cdot 7 = 28$$\sqrt{b} = \frac{28 \cdot 3}{14} = 2 \cdot 3 = 6$$b = 6^2 = 36$।

यदि प्रथम चतुर्थांश में वक्र $x^2 = by$ और रेखाओं $y = 1, y = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $28$ वर्ग इकाई है, तो $b$ का मान है...

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वक्र $y = \tan x$,$x = \frac{\pi}{4}$ पर वक्र के स्पर्श रेखा और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि एक वक्र $y = a\sqrt{x} + bx$ बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरता है और वक्र,रेखा $x = 4$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरा क्षेत्रफल $8$ वर्ग इकाई है,तो:

$y = x^3$ वक्र और रेखाओं $y = 8$ तथा $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ... वर्ग इकाई है।

वक्र $f(x) = \sin(\pi x)$ और $X$-अक्ष द्वारा $x \in [1, 3]$ के लिए घिरे हुए क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

रेखाओं $y=x$,$x=-1$,$x=2$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

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