y = x^3 वक्र और रेखाओं y = 8 तथा x = 0 द्वारा | vedclass

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Question

(B) क्षेत्र $y = x^3$, $y = 8$, और $x = 0$ द्वारा परिबद्ध है।$x$ को $y$ के पदों में व्यक्त करने पर, हमें $x = y^{1/3}$ प्राप्त होता है।$y = x^3$ और $y

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$12$

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(B) क्षेत्र $y = x^3$, $y = 8$, और $x = 0$ द्वारा परिबद्ध है।$x$ को $y$ के पदों में व्यक्त करने पर, हमें $x = y^{1/3}$ प्राप्त होता है।$y = x^3$ और $y = 8$ का प्रतिच्छेदन $x^3 = 8$ पर होता है, जिससे $x = 2$ प्राप्त होता है।क्षेत्रफल $A$, $y = 0$ से $y = 8$ तक $x$ का $y$ के सापेक्ष समाकलन है:$A = \int_{0}^{8} y^{1/3} \, dy$$A = \left[ \frac{y^{4/3}}{4/3} ight]_{0}^{8}$$A = \frac{3}{4} \left[ y^{4/3} ight]_{0}^{8}$$A = \frac{3}{4} \left( 8^{4/3} - 0^{4/3} ight)$$A = \frac{3}{4} \left( (2^3)^{4/3} ight) = \frac{3}{4} 	imes 2^4 = \frac{3}{4} 	imes 16 = 12 	ext{ वर्ग इकाई।}$

$y = x^3$ वक्र और रेखाओं $y = 8$ तथा $x = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ... वर्ग इकाई है।

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$y = 2x - x^2$ वक्र और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है...

परवलय $y=x^{2}$ और $y=|x|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$y = \sin x$, $y = \cos x$ वक्रों और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = \frac{\pi}{4}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

वक्र $y = \cos x$ द्वारा $x = 0$ और $x = \frac{3\pi}{2}$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

प्रथम चतुर्थांश में $y^{2}=9x$,$x=2$,$x=4$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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