रेखाओं $x - y = 0$,$x + y = 0$ और अतिपरवलय $x^2 - y^2 = a^2$ की किसी स्पर्श रेखा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है:

$\frac{x^{2}}{3}-\frac{y^{2}}{2}=1$ पर खींची गई $y-x+5=0$ के समांतर स्पर्श रेखा का समीकरण है

मान लीजिए $P(a \sec \theta, b \tan \theta)$ और $Q(a \sec \phi, b \tan \phi)$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ पर दो बिंदु इस प्रकार हैं कि $\theta+\phi=\frac{\pi}{2}$ है। यदि $(h, k)$ बिंदु $P$ और $Q$ पर अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $k=$

समीकरण $\frac{x^2}{29 - p} + \frac{y^2}{4 - p} = 1$ $(p \neq 4, 29)$ क्या दर्शाता है?

यदि $e$ और $e'$ क्रमशः एक अतिपरवलय और उसके संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केंद्रताएँ हैं,तो:

यदि किसी बिंदु के निर्देशांक समीकरणों $x = b \sec \phi$ और $y = a \tan \phi$ द्वारा दिए गए हैं,तो उसका बिंदु पथ क्या है?