નીચેની સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવો: sqrt{3}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંખ્યાઓ $\sqrt{3}, \sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{10}$ ની સરખામણી કરવા માટે,આપણે તેમને સમાન ઘાતાંક (common index) વાળી ઘાત તરીકે દર્શાવીએ.$1$. ઘાતાંક $2, 3

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt[3]{4} < \sqrt{3} < \sqrt[4]{10}$

Vedclass · Answer

(B) સંખ્યાઓ $\sqrt{3}, \sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{10}$ ની સરખામણી કરવા માટે,આપણે તેમને સમાન ઘાતાંક (common index) વાળી ઘાત તરીકે દર્શાવીએ.$1$. ઘાતાંક $2, 3, 4$ છે. $2, 3, 4$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ $12$ છે.$2$. દરેક સંખ્યાને $12$ મા મૂળમાં ફેરવો:$\sqrt{3} = 3^{1/2} = 3^{6/12} = \sqrt[12]{3^6} = \sqrt[12]{729}$$\sqrt[3]{4} = 4^{1/3} = 4^{4/12} = \sqrt[12]{4^4} = \sqrt[12]{256}$$\sqrt[4]{10} = 10^{1/4} = 10^{3/12} = \sqrt[12]{10^3} = \sqrt[12]{1000}$$3$. $12$ મા મૂળની અંદરની કિંમતોની સરખામણી કરતા: $256 $4$. તેથી,ચડતો ક્રમ $\sqrt[12]{256} < \sqrt[12]{729} < \sqrt[12]{1000}$ છે,જે $\sqrt[3]{4} < \sqrt{3} < \sqrt[4]{10}$ ને અનુરૂપ છે.

નીચેની સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવો: $\sqrt{3}, \sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{10}$

Similar Questions

નીચેના પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો: $(\sqrt{15}+\sqrt{7})(\sqrt{15}-\sqrt{7})$

નીચેના દરેક માટે $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો:
$\frac{7+\sqrt{5}}{7-\sqrt{5}}-\frac{7-\sqrt{5}}{7+\sqrt{5}}=a+\frac{7}{11} \sqrt{5} b$

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{4}{3}}$ નું સાદું રૂપ આપો.

$2 \sqrt{3} + \sqrt{3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module