आकृति में दिखाए अनुसार,$AB$,$AC$ और $\overleftrightarrow{PQ}$ वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $AB = 6$ है,तो $\Delta APQ$ का परिमाप = $\ldots \ldots \ldots$.

बताइए कि निम्नलिखित कथन 'सत्य' है या 'असत्य' और अपने उत्तर का कारण दीजिए: किसी वृत्त के बाह्य बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई हमेशा वृत्त की त्रिज्या से अधिक होती है।

$\overline{PA}$ वृत्त के बाहर स्थित एक बिंदु $P$ से $\odot(O, r)$ पर खींची गई एक स्पर्श रेखा है। यदि $OP = 10$ और $AP = 8$ है,तो वृत्त का व्यास $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

आकृति में,$\overrightarrow{ PA }$ और $\overrightarrow{ PB }$ वृत्त $\odot( O , r)$ की स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि $m \angle PAB = 60^{\circ}$ है,तो $m \angle PBA = \ldots$ ($^{\circ}$ में)

आकृति में,केंद्र $O$ वाले वृत्त पर एक बाहरी बिंदु $A$ से खींची गई स्पर्श रेखाओं की जोड़ी $AP$ और $AQ$ एक-दूसरे के लंबवत हैं और प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई $5 \, cm$ है। तो वृत्त की त्रिज्या ($cm$ में) क्या है?

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
यदि एक बिंदु $P$ से $a$ त्रिज्या और $O$ केंद्र वाले वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $90^{\circ}$ है,तो $OP = a\sqrt{2}$ होगा।