आकृति में,केंद्र O वाले वृत्त पर एक बाहरी बिं | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $AP$ और $AQ$ केंद्र $O$ वाले वृत्त पर एक बाहरी बिंदु $A$ से खींची गई स्पर्श रेखाएं हैं।चूंकि स्पर्श रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं,इस

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$5$

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(B) दिया गया है कि $AP$ और $AQ$ केंद्र $O$ वाले वृत्त पर एक बाहरी बिंदु $A$ से खींची गई स्पर्श रेखाएं हैं।चूंकि स्पर्श रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं,इसलिए $\angle PAQ = 90^{\circ}$ है।$OP$ और $OQ$ को मिलाएं। साथ ही,$OA$ को मिलाएं।चतुर्भुज $APOQ$ में,त्रिज्या स्पर्श बिंदु पर स्पर्श रेखा के लंबवत होती है,इसलिए $\angle OPA = 90^{\circ}$ और $\angle OQA = 90^{\circ}$ है।चूंकि $\angle PAQ = 90^{\circ}$,$\angle OPA = 90^{\circ}$,और $\angle OQA = 90^{\circ}$ है,इसलिए चौथा कोण $\angle POQ$ भी $90^{\circ}$ होना चाहिए (क्योंकि चतुर्भुज के कोणों का योग $360^{\circ}$ होता है)।अतः,$APOQ$ एक वर्ग है क्योंकि $AP = AQ$ (बाहरी बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखाएं) और इसके सभी कोण $90^{\circ}$ हैं।इसलिए,वृत्त की त्रिज्या $OP = AP = 5 \, cm$ है।

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वृत्त $\odot(P, 5)$ के बाहर स्थित एक बिंदु $A$ से खींची गई स्पर्श रेखा वृत्त को $B$ पर स्पर्श करती है। यदि $PA = 13$ है,तो $AB = \dots$

एक वृत्त $\Delta ABC$ की भुजाओं $\overline{AB}$,$\overline{BC}$ और $\overline{CA}$ को क्रमशः $D, E, F$ बिंदुओं पर स्पर्श करता है। यदि $AB=13$,$BC=12$ और $CA=5$ है,तो $AD = \ldots$

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