આકૃતિમાં,કેન્દ્ર O વાળા વર્તુળ પર બહારના બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $AP$ અને $AQ$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળ પર બહારના બિંદુ $A$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકો છે.સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોવાથી,$\angle PAQ = 90^{\ci

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $AP$ અને $AQ$ એ કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળ પર બહારના બિંદુ $A$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકો છે.સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોવાથી,$\angle PAQ = 90^{\circ}$ થાય.$OP$ અને $OQ$ ને જોડો. તેમજ,$OA$ ને જોડો.ચતુષ્કોણ $APOQ$ માં,ત્રિજ્યા સ્પર્શબિંદુએ સ્પર્શકને લંબ હોય છે,તેથી $\angle OPA = 90^{\circ}$ અને $\angle OQA = 90^{\circ}$ થાય.કારણ કે $\angle PAQ = 90^{\circ}$,$\angle OPA = 90^{\circ}$,અને $\angle OQA = 90^{\circ}$ છે,તેથી ચોથો ખૂણો $\angle POQ$ પણ $90^{\circ}$ જ હોવો જોઈએ (કારણ કે ચતુષ્કોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $360^{\circ}$ હોય છે).આમ,$APOQ$ એક ચોરસ છે કારણ કે $AP = AQ$ (બહારના બિંદુમાંથી દોરેલા સ્પર્શકો) અને તેના બધા ખૂણા $90^{\circ}$ છે.તેથી,વર્તુળની ત્રિજ્યા $OP = AP = 5 \, cm$ થાય.

Similar Questions

સાબિત કરો કે બે છેદતી રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર તે રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજક પર આવેલું હોય છે.

આપેલ આકૃતિમાં,$AT$ એ $O$ કેન્દ્રિત વર્તુળનો સ્પર્શક છે,જ્યાં $OT = 4 \, cm$ અને $\angle OTA = 30^{\circ}$ છે. તો $AT$ નું માપ ($cm$ માં) શોધો:

$\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$ છે. ત્રિકોણની ત્રણેય બાજુઓને સ્પર્શતા અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

$\overline{ PA }$ અને $\overline{ PB }$ એ વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી $\odot( O , r)$ ને દોરેલા સ્પર્શકો છે,તો ..... .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module