Delta ABC માં,angle B = 90^{circ} છે. ત્રિકોણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a = BC$,$c = AB$ અને કર્ણ $b = AC$ છે.ધારો કે અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $r$ છે.અંતઃવૃત્તનું કેન્દ્ર $(O)$,બાજુઓ $AB$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{AB + BC - AC}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $a = BC$,$c = AB$ અને કર્ણ $b = AC$ છે.ધારો કે અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $r$ છે.અંતઃવૃત્તનું કેન્દ્ર $(O)$,બાજુઓ $AB$ અને $BC$ પરના સ્પર્શબિંદુઓ અને શિરોબિંદુ $B$ સાથે એક ચોરસ બનાવે છે,કારણ કે ત્રિજ્યાઓ બાજુઓને લંબ હોય છે.આમ,$B$ થી $AB$ અને $BC$ પરના સ્પર્શબિંદુઓનું અંતર $r$ છે.બાજુઓ $AB$ અને $BC$ ના બાકીના ભાગો અનુક્રમે $(c - r)$ અને $(a - r)$ છે.બહારના બિંદુમાંથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ગુણધર્મ મુજબ,આ ભાગો શિરોબિંદુઓ $A$ અને $C$ થી કર્ણ પરના સ્પર્શબિંદુઓ સુધીના અંતર જેટલા હોય છે.તેથી,કર્ણ $b = (c - r) + (a - r)$.$b = a + c - 2r$.$2r = a + c - b$.$r = \frac{a + c - b}{2}$.બાજુઓની લંબાઈ મૂકતા: $r = \frac{BC + AB - AC}{2}$.

$\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$ છે. ત્રિકોણની ત્રણેય બાજુઓને સ્પર્શતા અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

Similar Questions

આકૃતિમાં,બે વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકો $AB$ અને $CD$ બિંદુ $E$ પર છેદે છે. સાબિત કરો કે $AB = CD$.

$\odot(O, 34)$ ની જીવા $\odot(O, 16)$ ને સ્પર્શે છે. જીવાની લંબાઈ ......... છે.

એક વર્તુળ $\square ABCD$ ની બધી બાજુઓને સ્પર્શે છે. જો $\square ABCD$ ની સૌથી મોટી બાજુ $\overline{AB}$ હોય,તો સૌથી નાની બાજુ કઈ છે?

એક વર્તુળ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની તમામ બાજુઓને સ્પર્શે છે. જો $AB = 8, BC = 10$ અને $CD = 7$ હોય,તો $AD$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module