આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક વાહક તારનું લંબચો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રવાહ $I$ વહેતા લાંબા સીધા તારથી $y$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_{0} I}{2 \pi y}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે લૂપની લંબાઈ $l$ અને પહોળ

Vedclass · Accepted Answer

$E \propto \frac{1}{t^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રવાહ $I$ વહેતા લાંબા સીધા તારથી $y$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_{0} I}{2 \pi y}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે લૂપની લંબાઈ $l$ અને પહોળાઈ $b$ છે. લૂપ $v$ વેગથી તારથી દૂર જાય છે. $t=0$ સમયે તારથી લૂપની અંદરની ધારનું અંતર $y_0$ છે. $t$ સમયે અંતર $y(t) = y_0 + vt$ થાય.પહોળાઈ $b$ ખૂબ નાની $(b \ll y)$ હોવાથી, લૂપ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમાન ગણી શકાય, અને પ્રેરિત emf $E$ એ લંબાઈ $l$ ની બે બાજુઓ વચ્ચેના ગતિકીય emf નો તફાવત છે:$E = E_1 - E_2 = v l (B_1 - B_2) = v l \left( \frac{\mu_{0} I}{2 \pi y} - \frac{\mu_{0} I}{2 \pi (y+b)} \right)$$E = \frac{\mu_{0} I v l}{2 \pi} \left( \frac{y+b-y}{y(y+b)} \right) = \frac{\mu_{0} I v l b}{2 \pi y(y+b)}$$b \ll y$ હોવાથી, $y+b \approx y$ લેતા, $E \approx \frac{\mu_{0} I v l b}{2 \pi y^2}$ મળે.$y = y_0 + vt$ હોવાથી, મોટા $t$ માટે, $y \approx vt$ થાય. તેથી, $E \propto \frac{1}{(vt)^2} \propto \frac{1}{t^2}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module