વિધાન (A): frac{d}{d x}left(frac{x^2 sin x}{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધાન $(A)$: ધારો કે $y = \frac{x^2 \sin x}{\log x}$. બંને બાજુ $\log$ લેતા,$\log y = \log(x^2) + \log(\sin x) - \log(\log x) = 2 \log x + \log(\s

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે,$R$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(C) વિધાન $(A)$: ધારો કે $y = \frac{x^2 \sin x}{\log x}$. બંને બાજુ $\log$ લેતા,$\log y = \log(x^2) + \log(\sin x) - \log(\log x) = 2 \log x + \log(\sin x) - \log(\log x)$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{2}{x} + \frac{\cos x}{\sin x} - \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} = \frac{2}{x} + \cot x - \frac{1}{x \log x}$. આમ,$\frac{dy}{dx} = y \left(\cot x + \frac{2}{x} - \frac{1}{x \log x}\right) = \frac{x^2 \sin x}{\log x} \left(\cot x + \frac{2}{x} - \frac{1}{x \log x}\right)$. તેથી,$A$ સાચું છે. કારણ $(R)$: લઘુગણકીય વિકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{d}{dx} \left(\frac{uv}{w}\right) = \frac{uv}{w} \frac{d}{dx} (\log u + \log v - \log w) = \frac{uv}{w} \left(\frac{u'}{u} + \frac{v'}{v} - \frac{w'}{w}\right)$. આપેલ કારણ $(R)$ માં $w$ પદ માટે પ્લસની નિશાની છે,તેથી $R$ ખોટું છે.

Similar Questions

જો $y = \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)^{x}$ અને $\frac{dy}{dx} = y \left[g(x) + \log \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)\right]$ હોય,તો $g(x) =$

જો $y = (x \log x)^{\log \log x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x)=x^{\tan x}+(\tan x)^{x}$ હોય, તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

જો $\frac{d}{d x} \left[ \frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x} \right] = f(x) \left[ \frac{2}{x+1} + \frac{1}{2(x-1)} - \frac{3}{x+4} - 1 \right]$ હોય,તો $f(5) = $

જો $f(x) = (|x|)^{|\sin x|}$ હોય,તો $f'\left( -\frac{\pi}{4} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module