વિધાન (A): coth x = frac{1-k}{1+k} જ્યાં 0

Question

(D) વિધાન $(A)$: $\coth x = \frac{1-k}{1+k}$$\Rightarrow \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}} = \frac{1-k}{1+k}$યોગ-વિયોગ પ્રમાણ (Componendo and Dividend

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ ખોટું છે પણ $(R)$ સાચું છે

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $(A)$: $\coth x = \frac{1-k}{1+k}$$\Rightarrow \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}} = \frac{1-k}{1+k}$યોગ-વિયોગ પ્રમાણ (Componendo and Dividendo) લેતા:$\frac{(e^x + e^{-x}) + (e^x - e^{-x})}{(e^x + e^{-x}) - (e^x - e^{-x})} = \frac{(1-k) + (1+k)}{(1-k) - (1+k)}$$\Rightarrow \frac{2e^x}{2e^{-x}} = \frac{2}{-2k}$$\Rightarrow e^{2x} = -\frac{1}{k}$$e^{2x} > 0$ હોવાથી અને $0 કારણ $(R)$: વિધેય $y = 	anh x = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}}$ છે. જેમ $x 	o \infty$,$y 	o 1$ અને જેમ $x 	o -\infty$,$y 	o -1$. આલેખ $y = -1$ અને $y = 1$ ની વચ્ચે રહે છે. તેથી,કારણ સાચું છે.

Similar Questions

$K$ ના એવા કેટલા ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યો છે જેના માટે સમીકરણ $K = |x + |2x - 1|| - |x - |2x - 1||$ ના બરાબર ત્રણ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે?

જો $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4 < \alpha_5 < \alpha_6$ હોય,તો સમીકરણ $(x-\alpha_1)(x-\alpha_3)(x-\alpha_5) + 3(x-\alpha_2)(x-\alpha_4)(x-\alpha_6) = 0$ માટે :-

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{|x-a|}{x-a}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module