વિધાન -1: કોઈપણ વિધેય f(x) એ યુગ્મ વિધેય છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $-1$ એ યુગ્મ વિધેયની પ્રમાણિત વ્યાખ્યા છે,જે સાચી છે.વિધાન $-2$ માટે,$f(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} + \left[ \frac{x^2 + x + 1}{4} \right]

Vedclass · Accepted Answer

બંને વિધાનો સાચા છે,અને વિધાન $-1$ એ વિધાન $-2$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $-1$ એ યુગ્મ વિધેયની પ્રમાણિત વ્યાખ્યા છે,જે સાચી છે.વિધાન $-2$ માટે,$f(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} + \left[ \frac{x^2 + x + 1}{4} \right]$ નો પ્રદેશ $1 - x^2 > 0$ દ્વારા નક્કી થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $x \in (-1, 1)$.અંતરાલ $x \in (-1, 1)$ માં,પદ $g(x) = \frac{x^2 + x + 1}{4}$ ની કિંમત $\frac{(-1)^2 + (-1) + 1}{4} = 0.25$ થી $\frac{1^2 + 1 + 1}{4} = 0.75$ ની વચ્ચે રહે છે.કારણ કે બધા $x \in (-1, 1)$ માટે $0 \le g(x) આમ,$x \in (-1, 1)$ માટે,$f(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} + 0 = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$.કારણ કે $f(-x) = \frac{1}{\sqrt{1 - (-x)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = f(x)$,તેથી આ વિધેય યુગ્મ છે.બંને વિધાનો સાચા છે,અને વિધાન $-1$ એ વિધાન $-2$ ને ચકાસવા માટે વપરાતી વ્યાખ્યા પૂરી પાડે છે.

Similar Questions

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $x$ માં સમીકરણ $[x]^{2}+2[x+2]-7=0$ ના

ધારો કે વિધેય $g: (-\infty, \infty) \to \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $g(u)$ કેવું વિધેય છે?

વિધેય $f$ એ $f(x) = \begin{cases} 1 - x, & x < 0 \\ 1, & x = 0 \\ x + 1, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f(x)$ નો આલેખ દોરો.

ધારો કે વિધેય $g : (-\infty, \infty) \to \left( - \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$g$ એ -

જો $f(x)=ax+b$,જ્યાં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,$f(-1)=-5$ અને $f(4)=3$ હોય,તો $a$ અને $b$ અનુક્રમે શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module