વિધાન (A): f(x)=|x-a|+|x-b| એ R પર સતત છે. કા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. વિધેય $f(x) = |x-a| + |x-b|$ એ બે માનાંક વિધેયોનો સરવાળો છે. કારણ કે $|x-c|$ એ તમામ $x \in R$ માટે સતત છે, તેથી બે સતત વિધેયોનો સરવાળો પણ $R$

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે, $R$ સાચું છે પણ $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી નથી

Vedclass · Answer

(B) $1$. વિધેય $f(x) = |x-a| + |x-b|$ એ બે માનાંક વિધેયોનો સરવાળો છે. કારણ કે $|x-c|$ એ તમામ $x \in R$ માટે સતત છે, તેથી બે સતત વિધેયોનો સરવાળો પણ $R$ પર સતત હોય છે. આમ, વિધાન $(A)$ સાચું છે.$2$. વિધેય $g(x) = \frac{|x-\alpha|}{x-\alpha}$ એ $x > \alpha$ માટે $1$ અને $x $3$. બંને વિધાનો સાચા હોવા છતાં, $f(x)$ ની સાતત્યતા એ માનાંક વિધેયોનો ગુણધર્મ છે અને $g(x)$ ની સાતત્યતા એ માનાંક ધરાવતા સંમેય વિધેયોનો અલગ ગુણધર્મ છે. $R$ એ $A$ શા માટે સતત છે તેની સમજૂતી આપતું નથી. તેથી, $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

વિધાન $(A)$: $f(x)=|x-a|+|x-b|$ એ $R$ પર સતત છે. કારણ $(R)$: $\frac{|x-\alpha|}{x-\alpha}$ એ $x \in R-\{\alpha\}$ પર સતત છે. નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+kx}-\sqrt{1-kx}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ 2x^2+3x-2, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$, $x = 0$ આગળ સતત હોય, જ્યાં $x \neq 0$ માટે $f(x) = \frac{8^x - 2^x}{k^x - 1}$ અને $f(0) = 2$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $f(x) = [x]$ માટે $x \in \left(-\frac{7}{2}, 100\right)$ અંતરાલમાં અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} x \sin x, & 0 < x \le \frac{\pi}{2} \\ \frac{\pi}{2} \sin(\pi + x), & \frac{\pi}{2} < x < \pi \end{cases}$,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module