જો f(x) = begin{cases} x sin x, & 0

Question

(A) $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = \pi/2$ આગળ અસતત છે

Vedclass · Answer

(A) $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^-} f(x) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} (x \sin x) = \frac{\pi}{2} \sin(\frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2} 	imes 1 = \frac{\pi}{2}$.$2$. જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^+} f(x) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} \frac{\pi}{2} \sin(\pi + x) = \frac{\pi}{2} \sin(\pi + \frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2} \sin(\frac{3\pi}{2}) = \frac{\pi}{2} 	imes (-1) = -\frac{\pi}{2}$.$3$. વિધેયનું મૂલ્ય: $f(\frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2} \sin(\frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2}$.અહીં $\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^+} f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ અસતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} x \sin x, & 0 < x \le \frac{\pi}{2} \\ \frac{\pi}{2} \sin(\pi + x), & \frac{\pi}{2} < x < \pi \end{cases}$,તો

Similar Questions

$f(x) = \begin{cases} \frac{\log x}{x-1}, & \text{જો } x \neq 1 \\ k, & \text{જો } x=1 \end{cases}$ એ $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{x + 2^{\frac{1}{x - 2}}}$,$x \neq 2$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$cosine, cosecant, secant$ અને $cotangent$ વિધેયોની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module