વિધેય $f$ ની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} -2, & \text{જો } x \le -1 \\ 2x, & \text{જો } -1 < x \le 1 \\ 2, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. શું તે $x=3$ આગળ સતત છે?

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} -2, & \text{જો } x \le -1 \\ 2x, & \text{જો } -1 < x \le 1 \\ 2, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ છે.
$x=3$ આગળ સાતત્યતા ચકાસવા માટે,આપણે $x > 1$ માટે વિધેયની વ્યાખ્યા જોઈએ.
કોઈપણ $x > 1$ માટે,$f(x) = 2$ છે.
$x=3$ આગળ,વિધેયનું મૂલ્ય $f(3) = 2$ છે.
જ્યારે $x$ એ $3$ ની નજીક જાય ત્યારે વિધેયનું લક્ષ:
$\lim_{x \to 3} f(x) = \lim_{x \to 3} (2) = 2$.
અહીં $\lim_{x \to 3} f(x) = f(3) = 2$ હોવાથી,વિધેય $f$ એ $x=3$ આગળ સતત છે.