मान लीजिए X, Y, Z, W और P क्रमशः 2 times n, 3 | vedclass

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Question

(C) आव्यूह $P$ और $Y$ की कोटि क्रमशः $p 	imes k$ और $3 	imes k$ है।गुणनफल $PY$ को परिभाषित होने के लिए,$P$ के स्तंभों की संख्या $Y$ की पंक्तियों की

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$k=3, p=n$

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(C) आव्यूह $P$ और $Y$ की कोटि क्रमशः $p 	imes k$ और $3 	imes k$ है।गुणनफल $PY$ को परिभाषित होने के लिए,$P$ के स्तंभों की संख्या $Y$ की पंक्तियों की संख्या के बराबर होनी चाहिए। अतः,$k=3$ है।परिणामी आव्यूह $PY$ की कोटि $p 	imes k$ है।आव्यूह $W$ और $Y$ की कोटि क्रमशः $n 	imes 3$ और $3 	imes k$ है।गुणनफल $WY$ परिभाषित है क्योंकि $W$ के स्तंभों की संख्या $(3)$ $Y$ की पंक्तियों की संख्या $(3)$ के बराबर है।परिणामी आव्यूह $WY$ की कोटि $n 	imes k$ है।योग $PY + WY$ को परिभाषित होने के लिए,आव्यूहों $PY$ और $WY$ की कोटि समान होनी चाहिए।चूंकि $PY$ की कोटि $p 	imes k$ है और $WY$ की कोटि $n 	imes k$ है,इसलिए $p=n$ होना चाहिए।अतः,$k=3$ और $p=n$ ही $n, k$ और $p$ पर आवश्यक प्रतिबंध हैं।

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