पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लिए द्विध्रुव मॉडल मानिए,जो इस प्रकार दिया गया है:
$B_v = \text{चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्ध्वाधर घटक} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^3}$
$B_H = \text{चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^3}$
जहाँ $\theta = 90^{\circ} - \text{अक्षांश}$ (चुंबकीय भूमध्य रेखा से मापा गया)।
$(a)$ उन बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिनके लिए नमन कोण (dip angle) $\pm 45^{\circ}$ है।

(A) नमन कोण $\delta$ को संबंध $\tan \delta = \frac{B_v}{B_H}$ द्वारा परिभाषित किया जाता है।
ऊर्ध्वाधर घटक $B_v$ और क्षैतिज घटक $B_H$ के लिए दिए गए व्यंजक:
$B_v = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^3}$
$B_H = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^3}$
इन्हें $\tan \delta$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:
$\tan \delta = \frac{\frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^3}}{\frac{\mu_0}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^3}} = \frac{2 \cos \theta}{\sin \theta} = 2 \cot \theta$
हम उन बिंदुओं का बिंदुपथ खोज रहे हैं जहाँ नमन कोण $\delta = \pm 45^{\circ}$ है।
चूंकि $\tan(\pm 45^{\circ}) = \pm 1$,इसलिए हमारे पास है:
$\pm 1 = 2 \cot \theta$
$\cot \theta = \pm 0.5$
$\tan \theta = \pm 2$
चूंकि $\theta = 90^{\circ} - \lambda$ (जहाँ $\lambda$ अक्षांश है),बिंदुओं का बिंदुपथ $\tan(90^{\circ} - \lambda) = \pm 2$ शर्त द्वारा परिभाषित होता है,जो सरल होकर $\cot \lambda = \pm 2$ या $\tan \lambda = \pm 0.5$ हो जाता है।