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Question

(C) आव्यूहों के लिए,$AB = O$ गुणधर्म का अर्थ यह नहीं है कि $A = O$ या $B = O$ हो। उदाहरण के लिए,$A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ और

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$AB = O$ का अर्थ $A = O$ या $B = O$ होता है

Vedclass · Answer

(C) आव्यूहों के लिए,$AB = O$ गुणधर्म का अर्थ यह नहीं है कि $A = O$ या $B = O$ हो। उदाहरण के लिए,$A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$ लें। तब $AB = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = O$ प्राप्त होता है। हालाँकि,$A 
eq O$ और $B 
eq O$ है। अतः,विकल्प $C$ में दिया गया कथन सत्य नहीं है।

यह मानते हुए कि नीचे दिए गए योग और गुणनफल परिभाषित हैं,आव्यूहों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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