मान लीजिए कि A और B क्रम 3 के दो वर्ग आव्यूह | vedclass

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Question

(D) आव्यूह बीजगणित में, दो गैर-शून्य आव्यूहों का गुणनफल एक शून्य आव्यूह हो सकता है। उदाहरण के लिए, $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 0 \ 0 &

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यह संभव है कि $A 
eq O_{3}$ और $B 
eq O_{3}$

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(D) आव्यूह बीजगणित में, दो गैर-शून्य आव्यूहों का गुणनफल एक शून्य आव्यूह हो सकता है। उदाहरण के लिए, $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ पर विचार करें। $A$ और $B$ दोनों गैर-शून्य आव्यूह हैं, लेकिन उनका गुणनफल $AB = O_{3}$ है। इसलिए, यह संभव है कि $A 
eq O_{3}$ और $B 
eq O_{3}$।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ क्रम $3$ के दो वर्ग आव्यूह हैं और $AB = O_{3}$, जहाँ $O_{3}$ क्रम $3$ का शून्य आव्यूह दर्शाता है। तो,

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आव्यूह $A$ की कोटि $m \times n$ है और आव्यूह $B$ के लिए,यदि $AB^{\prime}$ और $B^{\prime}A$ परिभाषित हैं,तो आव्यूह $B$ की कोटि . . . . . . है।

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