पृथ्वी को एक समान द्रव्यमान घनत्व वाला गोला मानते हुए,यदि पृथ्वी की सतह पर किसी वस्तु का भार $250 \; N$ है,तो पृथ्वी के केंद्र तक आधी गहराई पर उसका भार ($N$ में) कितना होगा?

एक सरल लोलक का आवर्तकाल पृथ्वी की सतह पर $T_1$ है और जब इसे पृथ्वी की सतह से $h = 2R$ की ऊँचाई पर ले जाया जाता है तो यह $T_2$ हो जाता है, जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। अनुपात $T_1 : T_2$ है:

पृथ्वी को अपनी धुरी पर किस गति से घूमना चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर एक व्यक्ति का वजन वर्तमान वजन का $\frac{1}{6}$ हो जाए? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण,$R=$ पृथ्वी की भूमध्यरेखीय त्रिज्या)

दो ग्रहों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं और उनका घनत्व क्रमशः $p_1$ और $p_2$ है। उनकी सतहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा?

किसी विशेष बिंदु पर $g$ का मान $9.8\,m/s^2$ है। मान लीजिए कि पृथ्वी अचानक अपना द्रव्यमान खोए बिना समान रूप से अपने वर्तमान आकार की आधी हो जाती है। उसी बिंदु पर $g$ का मान (यह मानते हुए कि पृथ्वी के केंद्र से बिंदु की दूरी कम नहीं होती है) अब ......... $m/s^2$ होगा।

एक नए खोजे गए ग्रह का घनत्व पृथ्वी के घनत्व का आठ गुना और त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की दोगुनी है। पृथ्वी की सतह के पास $2\, kg$ द्रव्यमान को $S$ दूरी तक मुक्त रूप से गिरने में $1$ सेकंड का समय लगता है। तो नए ग्रह की सतह के पास $4\, kg$ द्रव्यमान को उसी $S$ दूरी तक मुक्त रूप से गिरने में लगा समय ....... $\sec$ है।