पृथ्वी को अपनी धुरी पर किस गति से घूमना चाहिए | vedclass

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Question

(A) भूमध्य रेखा पर गुरुत्वाकर्षण के कारण प्रभावी त्वरण $g' = g - \omega^2 R$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $g$ ध्रुवों पर गुरुत्वीय त्वरण है,$\omega$ कोणीय

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{5}{6} \frac{g}{R}}$

Vedclass · Answer

(A) भूमध्य रेखा पर गुरुत्वाकर्षण के कारण प्रभावी त्वरण $g' = g - \omega^2 R$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $g$ ध्रुवों पर गुरुत्वीय त्वरण है,$\omega$ कोणीय वेग है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।यह दिया गया है कि भूमध्य रेखा पर वजन अपने वर्तमान मूल्य का $\frac{1}{6}$ हो जाता है,हम मानते हैं कि वर्तमान वजन लगभग $mg$ है।अतः,$g' = \frac{1}{6} g$.इस मान को समीकरण में रखने पर: $\frac{1}{6} g = g - \omega^2 R$.$\omega^2 R$ के लिए व्यवस्थित करने पर: $\omega^2 R = g - \frac{1}{6} g = \frac{5}{6} g$.$\omega$ के लिए हल करने पर: $\omega = \sqrt{\frac{5g}{6R}}$.अतः,आवश्यक कोणीय गति $\sqrt{\frac{5}{6} \frac{g}{R}}$ है।

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