x=1 પર,વિધેય f(x)=begin{cases} x^{3}-1, & 1

Question

(B) આપેલ $f(x)=\begin{cases} x^{3}-1, & 1 < x < \infty \ x-1, & -\infty < x \leq 1 \end{cases}$પ્રથમ,આપણે $x=1$ પર સાતત્ય ચકાસીએ.$RHL = \lim_{x igh

Vedclass · Accepted Answer

સતત અને અવિકલનીય છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ $f(x)=\begin{cases} x^{3}-1, & 1 પ્રથમ,આપણે $x=1$ પર સાતત્ય ચકાસીએ.$RHL = \lim_{x ightarrow 1^{+}} f(x) = \lim_{x ightarrow 1^{+}} (x^{3}-1) = 1^{3}-1 = 0$$LHL = \lim_{x ightarrow 1^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 1^{-}} (x-1) = 1-1 = 0$$f(1) = 1-1 = 0$અહીં $LHL = RHL = f(1)$ હોવાથી,વિધેય $x=1$ પર સતત છે.હવે,આપણે $x=1$ પર વિકલનીયતા ચકાસીએ.$f'(x) = \begin{cases} 3x^{2}, & 1 $LHD = \lim_{x ightarrow 1^{-}} f'(x) = 1$$RHD = \lim_{x ightarrow 1^{+}} f'(x) = 3(1)^{2} = 3$અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,વિધેય $x=1$ પર અવિકલનીય છે.તેથી,વિધેય સતત અને અવિકલનીય છે.

$x=1$ પર,વિધેય $f(x)=\begin{cases} x^{3}-1, & 1 < x < \infty \\ x-1, & -\infty < x \leq 1 \end{cases}$ એ

Similar Questions

જો $f(x) = |x - 3|,$ હોય,તો $f$ એ

ધારો કે $f(x) = \operatorname{Max}\{\cos x, \sin x, 0\}$. જો $(0, 2024 \pi)$ અંતરાલમાં $f(x)$ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા $1012 k$ હોય,તો $k =$

જો $f(x) = \operatorname{Max} \{3 - x, 3 + x, 6\}$ એ $x = a$ અને $x = b$ આગળ વિકલનીય ન હોય,તો $|a| + |b| =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module