ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = max {x, x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેયને $f(x) = \begin{cases} x^2, & x  1 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.$x = 0$ આગળ વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, 1\}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેયને $f(x) = \begin{cases} x^2, & x  1 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.$x = 0$ આગળ વિકલનીયતા તપાસવા માટે:$x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ $\frac{d}{dx}(x^2) = 2x = 0$ છે.$x = 0$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ $\frac{d}{dx}(x) = 1$ છે.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$f$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.$x = 1$ આગળ વિકલનીયતા તપાસવા માટે:$x = 1$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ $\frac{d}{dx}(x) = 1$ છે.$x = 1$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ $\frac{d}{dx}(x^2) = 2x = 2$ છે.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$f$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.આમ,જે બિંદુઓ પર $f$ વિકલનીય નથી તે ગણ $S = \{0, 1\}$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b; & x \le 0 \\ x^2; & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} k \cos x - x \cos k, & x \in [0, \frac{\pi}{2}] \\ k \sin x + x \sin k, & x \in (\frac{\pi}{2}, \pi] \end{cases}$ એ $(0, \pi)$ માં વિકલનીય હોય,તો:

જો $f(x) = \max(|2-x|, 2-x^3)$ જ્યાં $x \in R$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 \left| \cos \frac{\pi}{x} \right|, & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$,$x \in \mathbb{R}$,તો $f$ એ

અંતરાલ $(0, 2)$ માં જે બિંદુઓ આગળ વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ વિકલનીય નથી,તે બિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module