वर्तमान में,एक फर्म 2000 वस्तुओं का निर्माण क | vedclass

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Question

(C) उत्पादन के परिवर्तन की दर दी गई है: $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$\int dP = \int (100 - 12x^{1

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$3500$

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(C) उत्पादन के परिवर्तन की दर दी गई है: $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$\int dP = \int (100 - 12x^{1/2}) dx$$P = 100x - 12 	imes \frac{x^{3/2}}{3/2} + C$$P = 100x - 8x^{3/2} + C$प्रारंभ में,जब $x = 0$ है,तो उत्पादन $P = 2000$ है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$2000 = 100(0) - 8(0)^{3/2} + C \Rightarrow C = 2000$।अतः,उत्पादन फलन $P = 100x - 8x^{3/2} + 2000$ है।$x = 25$ अतिरिक्त श्रमिकों के लिए,नया उत्पादन स्तर है:$P = 100(25) - 8(25)^{3/2} + 2000$$P = 2500 - 8(125) + 2000$$P = 2500 - 1000 + 2000$$P = 3500$।

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