समय t = 0 पर,एक कण z-अक्ष पर 7 , text{cm} की | vedclass

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Question

(B) किसी भी समय $t$ पर कण का स्थिति सदिश $\vec{r}(t) = x(t) \hat{i} + y(t) \hat{j} + z(t) \hat{k}$ है।दिया गया है कि $x = 3t$,$y = 5t^3$,और $z = 7$ (स

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$30 \, \hat{j} \, 	ext{cm/s}^2$

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(B) किसी भी समय $t$ पर कण का स्थिति सदिश $\vec{r}(t) = x(t) \hat{i} + y(t) \hat{j} + z(t) \hat{k}$ है।दिया गया है कि $x = 3t$,$y = 5t^3$,और $z = 7$ (स्थिर)।अतः,$\vec{r}(t) = 3t \hat{i} + 5t^3 \hat{j} + 7 \hat{k}$।वेग सदिश $\vec{v}$ स्थिति का समय के सापेक्ष पहला अवकलन है: $\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt} = \frac{d}{dt}(3t) \hat{i} + \frac{d}{dt}(5t^3) \hat{j} + \frac{d}{dt}(7) \hat{k} = 3 \hat{i} + 15t^2 \hat{j}$।त्वरण सदिश $\vec{a}$ वेग का समय के सापेक्ष अवकलन है: $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d}{dt}(3) \hat{i} + \frac{d}{dt}(15t^2) \hat{j} = 0 \hat{i} + 30t \hat{j}$।$t = 1 \, 	ext{s}$ पर,त्वरण $\vec{a} = 30(1) \hat{j} = 30 \hat{j} \, 	ext{cm/s}^2$ होगा।

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किसी समय $t$ पर एक वस्तु का स्थिति सदिश $\vec{r} = 3t^2 \hat{i} + 6t \hat{j} + \hat{k}$ द्वारा दिया गया है। $y$-अक्ष के अनुदिश इसके वेग का परिमाण है:

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