किसी कण के x और y निर्देशांक किसी भी समय t पर | vedclass

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Question

(A) कण के स्थिति निर्देशांक समय $t$ के फलन के रूप में दिए गए हैं:$x = 5t - 2t^2$$y = 10t$वेग के घटकों को ज्ञात करने के लिए,हम स्थिति निर्देशांकों का स

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$-4$

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(A) कण के स्थिति निर्देशांक समय $t$ के फलन के रूप में दिए गए हैं:$x = 5t - 2t^2$$y = 10t$वेग के घटकों को ज्ञात करने के लिए,हम स्थिति निर्देशांकों का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$v_x = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(5t - 2t^2) = 5 - 4t$$v_y = \frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt}(10t) = 10$त्वरण के घटकों को ज्ञात करने के लिए,हम वेग के घटकों का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$a_x = \frac{dv_x}{dt} = \frac{d}{dt}(5 - 4t) = -4 \, m/s^2$$a_y = \frac{dv_y}{dt} = \frac{d}{dt}(10) = 0 \, m/s^2$त्वरण सदिश $\vec{a} = a_x \hat{i} + a_y \hat{j} = -4 \hat{i} + 0 \hat{j} = -4 \hat{i} \, m/s^2$ है।चूंकि त्वरण के घटक स्थिर हैं,इसलिए $t = 2 \, s$ सहित किसी भी समय पर कण का त्वरण $x$-दिशा में $-4 \, m/s^2$ होगा।

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