$60^{\circ}$ के अपवर्तक कोण वाले प्रिज्म के फलक पर प्रकाश की किरण किस कोण पर आपतित होनी चाहिए ताकि वह दूसरे फलक पर केवल पूर्ण आंतरिक परावर्तन का अनुभव करे? प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.524$ है।

$(29.75^{\circ})$ कांच के प्रिज्म $ABC$ से संबंधित आपतित, अपवर्तित और निर्गत किरणें चित्र में दिखाई गई हैं।
प्रिज्म का कोण, $A = 60^{\circ}$
प्रिज्म का अपवर्तनांक, $\mu = 1.524$
$i_1 = \text{आपतन कोण}$
$r_1 = \text{अपवर्तन कोण}$
$r_2 = \text{फलक } AC \text{ पर आपतन कोण}$
$e = \text{निर्गमन कोण} = 90^{\circ} \text{ (स्पर्शरेखीय निर्गमन के लिए)}$
स्नेल के नियम के अनुसार, फलक $AC$ के लिए:
$\frac{\sin e}{\sin r_2} = \mu$
$\sin r_2 = \frac{1}{\mu} \times \sin 90^{\circ} = \frac{1}{1.524} \approx 0.6562$
$\therefore r_2 = \sin^{-1}(0.6562) \approx 41^{\circ}$
प्रिज्म के माध्यम से अपवर्तन के लिए, $A = r_1 + r_2$
$\therefore r_1 = A - r_2 = 60^{\circ} - 41^{\circ} = 19^{\circ}$
पहले फलक पर स्नेल के नियम के अनुसार:
$\mu = \frac{\sin i_1}{\sin r_1}$
$\sin i_1 = \mu \sin r_1 = 1.524 \times \sin 19^{\circ} \approx 1.524 \times 0.3256 \approx 0.4962$
$\therefore i_1 = \sin^{-1}(0.4962) \approx 29.75^{\circ}$
अतः, आपतन कोण $29.75^{\circ}$ है।