$50 \ gm$ દળ અને $10 \ m/s$ ની ઝડપ ધરાવતો દડો $A$,વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા $10 \ gm$ દળ અને $15 \ m/s$ ની ઝડપ ધરાવતા બીજા દડા $B$ સાથે અથડાય છે. જો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $\frac{2}{5}$ હોય,તો દડા $B$ ની અંતિમ ઝડપ શોધો.

એક ટેનિસ બોલ $v$ ઝડપે અને ફ્લોરના લંબ સાથે $\theta$ ખૂણે ફ્લોર સાથે અથડાય છે. જો અથડામણ અસ્થિતિસ્થાપક હોય અને પુનઃપ્રાપ્તિનો ગુણાંક $\varepsilon$ હોય, તો પરાવર્તનનો ખૂણો શું હશે?

$m$ દળનો એક દડો,જે $2v_0$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,તે સ્થિર રહેલા સમાન દળના દડા સાથે અસ્થિતિસ્થાપક રીતે $(e > 0)$ અથડાય છે. સાબિત કરો કે
$(a)$ હેડ-ઓન અથડામણ માટે,બંને દડા આગળની દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(b)$ સામાન્ય અથડામણ માટે,વિખેરાયેલા દડાઓના બે વેગ વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ કરતા ઓછો હોય છે.

એક ઇલેક્ટ્રોન શરૂઆતમાં તેના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા મુક્ત અણુ સાથે અથડાય છે. આ અથડામણ અણુને ઉત્તેજિત અવસ્થામાં છોડે છે જે મેટાસ્ટેબલ છે અને રેડિયેશન દ્વારા ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં પાછું આવતું નથી. ધારો કે $K$ એ ઇલેક્ટ્રોન અને અણુની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાનો સરવાળો છે અને $p$ એ તેમના પ્રારંભિક વેગમાનનો સરવાળો છે. ધારો કે $K^{\prime}$ અને $p^{\prime}$ એ અથડામણ પછીની સમાન ભૌતિક રાશિઓ દર્શાવે છે. તો,

$x-y$ સમતલમાં ગતિ કરતા બે સમાન દડા $P$ અને $Q$ યામ પદ્ધતિના ઉગમબિંદુ $(x=0, y=0)$ પર અથડાય છે. અથડામણના બરાબર પહેલા તેમના વેગના ઘટકો,દડા $P$ માટે $v_x = 6 \ m/s, v_y = 0$ અને દડા $Q$ માટે $v_x = -5 \ m/s, v_y = 2 \ m/s$ હતા. અથડામણના પરિણામે,દડો $P$ સ્થિર થઈ જાય છે. અથડામણ પછી તરત જ દડા $Q$ ના વેગના ઘટકો કેટલા હશે?

$6 \ ms^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતો $1 \ kg$ નો દડો વિરુદ્ધ દિશામાં $9 \ ms^{-1}$ ની ઝડપથી ગતિ કરતા $0.5 \ kg$ ના દડા સાથે હેડ-ઓન અથડાય છે. જો રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $\frac{1}{3}$ હોય,તો અથડામણમાં ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી હશે ($J$ માં)?