નીચે $\Delta PQR$ ની બાજુઓ $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$ અને $\overline{PR}$ ના માપ આપેલા છે. દરેક કિસ્સામાં નક્કી કરો કે $\Delta PQR$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે નહીં. જો તે કાટકોણ ત્રિકોણ હોય,તો કયો ખૂણો કાટખૂણો છે તે જણાવો: $PQ = 7, QR = 24, PR = 25$.

(D) $\Delta PQR$ માં,બાજુઓના માપ $PQ = 7$,$QR = 24$ અને $PR = 25$ છે.
સૌથી મોટી બાજુ $PR = 25$ છે.
સૌથી મોટી બાજુનો વર્ગ શોધો:
$PR^2 = 25^2 = 625$
બાકીની બે બાજુઓના વર્ગોનો સરવાળો શોધો:
$PQ^2 + QR^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$
અહીં $PQ^2 + QR^2 = PR^2$ હોવાથી,આ ત્રિકોણ પાયથાગોરસના પ્રમેયના પ્રતિપનું પાલન કરે છે.
તેથી,$\Delta PQR$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે અને કર્ણ $PR$ ની સામેનો ખૂણો,એટલે કે $\angle Q$,કાટખૂણો છે.