नाभिकों के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा बनाम द्रव्यमान संख्या का वक्र चित्र में दिखाया गया है। $W, X, Y$ और $Z$ वक्र पर दर्शाए गए चार नाभिक हैं। वह प्रक्रिया जिसमें ऊर्जा मुक्त होगी,है

$\int \frac{1+\cos 4 x}{\cot x-\tan x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

आरेख एक रबर बैंड के लिए बल-विस्तार (force-extension) ग्राफ दर्शाता है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(I)$ इस रबर को विस्तारित करने की तुलना में संकुचित करना आसान होगा।
$(II)$ रबर खींचे जाने के बाद अपनी मूल लंबाई में वापस नहीं आता है।
$(III)$ यदि रबर बैंड को खींचा और छोड़ा जाए तो वह गर्म हो जाएगा।
ग्राफ से इनमें से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?

एक अभिक्रिया $A + B \rightleftharpoons C + D$ में,जब $1 \ mole$ $A$ को $1 \ mole$ $B$ के साथ $10 \ L$ के बंद पात्र में गर्म किया जाता है,तो साम्यावस्था पर $B$ का $40 \%$ भाग अभिक्रिया कर लेता है। $K_C$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ है,तो $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

किसी भी $\triangle ABC$ में,व्यंजक $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ किसके बराबर है?