मूल बिंदु के परितः अक्षों को एक निश्चित कोण पर वामावर्त दिशा में घुमाने पर,यदि समीकरण $x^2+4xy+y^2=1$ को $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ में परिवर्तित किया जाता है,तो $\sqrt{\frac{a^2+b^2}{a^2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$2$
- B$\frac{\sqrt{13}}{3}$
- C$\frac{3}{2}$
- D$\sqrt{10}$
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यदि वक्रों $y=x^2$ और $x=y^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $k$ है,तो वक्रों $\frac{x+\sqrt{3} y}{2}=\left(\frac{\sqrt{3} x-y}{2}\right)^2$ और $\frac{\sqrt{3} x-y}{2}=\left(\frac{x+\sqrt{3} y}{2}\right)^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या होगा?
अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(2,3)$ बिंदु पर स्थानांतरित करने पर,यदि वक्र $x^2+3xy-2y^2+4x-y-20=0$ का समीकरण $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$ के रूप में परिवर्तित हो जाता है,तो $D+E+F=$
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$(i)$ रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
(ii) $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $3$ इकाई का स्थानांतरण।
(iii) मूल बिंदु के परितः घड़ी की दिशा में $\frac{\pi}{6}$ कोण पर घूर्णन।
तो,बिंदु $P$ की अंतिम स्थिति है:
$(i)$ रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
(ii) $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $3$ इकाई का स्थानांतरण।
(iii) मूल बिंदु के परितः घड़ी की दिशा में $\frac{\pi}{6}$ कोण पर घूर्णन।
तो,बिंदु $P$ की अंतिम स्थिति है:
DifficultTS EAMCET 2014
View Solutionनिर्देशांक अक्षों को $135^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है। यदि नई प्रणाली में बिंदु $P$ के निर्देशांक $(4, -3)$ हैं,तो मूल प्रणाली में $P$ के निर्देशांक क्या होंगे?
यदि अक्षों को मूलबिंदु के परितः वामावर्त दिशा में $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $y^2=4ax$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?
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