निर्देशांक अक्षों को $135^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है। यदि नई प्रणाली में बिंदु $P$ के निर्देशांक $(4, -3)$ हैं,तो मूल प्रणाली में $P$ के निर्देशांक क्या होंगे?

  • A
    $(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{7}{\sqrt{2}})$
  • B
    $(\frac{1}{\sqrt{2}}, -\frac{7}{\sqrt{2}})$
  • C
    $(-\frac{1}{\sqrt{2}}, -\frac{7}{\sqrt{2}})$
  • D
    $(-\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{7}{\sqrt{2}})$

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वह बिंदु जिस पर मूल बिंदु को स्थानांतरित किया जाना चाहिए ताकि समीकरण $y^2-6y-4x+13=0$ में $y$ का कोई पद और अचर पद न हो,है

यदि मूल बिंदु को $(-2, 1)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $(4, -5)$ बिंदु के नए निर्देशांक क्या होंगे?

एक वक्र $C$ का समीकरण $X^2+Y^2-6X+8Y+21=0$ में परिवर्तित हो जाता है जब निर्देशांक अक्षों को मूल बिंदु के चारों ओर $\frac{\pi}{4}$ के कोण पर धनात्मक दिशा में घुमाया जाता है। यदि रूपांतरण से पहले वक्र $C$ का समीकरण $ax^2+by^2+cx+dy+e=0$ है,तो $(a+b+c^2+d^2-5e)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(2,3)$ बिंदु पर स्थानांतरित करने पर,यदि वक्र $x^2+3xy-2y^2+4x-y-20=0$ का समीकरण $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$ के रूप में परिवर्तित हो जाता है,तो $D+E+F=$

वह बिंदु जिस पर मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा स्थानांतरित किया जाना है ताकि $y^2+4y+8x-2=0$ का रूपांतरित समीकरण $y$ पद और अचर पद न रखे,वह है

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