યામ અક્ષોના સ્થાનાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(h, 5)$ બિંદુ પર ખસેડતા,જો સમીકરણ $y=x^3-9x^2+cx-d$ એ $Y=X^3$ માં રૂપાંતરિત થાય,તો $\left(d-\frac{c}{h}\right)=$

જો અક્ષોને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ ની સાપેક્ષે ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં $\theta = \frac{\pi}{3}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો નવી પદ્ધતિમાં બિંદુ $(4, 2)$ ના યામ શું હશે?

યામાક્ષોની દિશા બદલ્યા સિવાય ઉગમબિંદુને કયા બિંદુએ સ્થાનાંતરિત કરવું જોઈએ જેથી સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 7 = 0$ એવા સમીકરણમાં રૂપાંતરિત થાય જેમાં એકઘાતવાળા પદો ન હોય?

ધારો કે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે જેથી $3x^2+2\sqrt{3}xy+y^2=0$ સમીકરણમાંથી $xy$ પદ દૂર થાય. તો નવી યામ પદ્ધતિમાં,$x^2+y^2+2xy=2$ સમીકરણનું રૂપાંતર શું થશે?

જો $(h, k)$ એ સમીકરણ $S \equiv 2x^2 - xy - y^2 - 3x + 3y = 0$ માંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે પસંદ કરેલ નવું ઉગમબિંદુ હોય અને જો $\theta$ એ $S = 0$ માંથી $xy$-પદ દૂર કરવા માટે અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવાનો ખૂણો હોય,તો $\tan 2\theta =$

ધારો કે નવા અક્ષો $X, Y$ એ કોઓર્ડિનેટ અક્ષો $x, y$ ને ઉગમબિંદુની આસપાસ $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવીને મેળવવામાં આવે છે. તો,નવા અક્ષો $X, Y$ ના સંદર્ભમાં $x^2+2 \sqrt{3} xy - y^2 = 2a^2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?