આલેખની રીત દ્વારા શોધો કે નીચેના સમીકરણોની જોડી સુસંગત છે કે નહીં. જો સુસંગત હોય,તો તેને ઉકેલો:
$x+y=3$
$3x+3y=9$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(CONSISTENT) આપેલ સમીકરણોની જોડી છે:
$x+y=3 .....(i)$
$3x+3y=9 .....(ii)$
$ax+by+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:
$a_1=1, b_1=1, c_1=-3$ [સમીકરણ $(i)$ પરથી]
$a_2=3, b_2=3, c_2=-9$ [સમીકરણ $(ii)$ પરથી]
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{3}, \frac{b_1}{b_2} = \frac{1}{3}, \frac{c_1}{c_2} = \frac{-3}{-9} = \frac{1}{3}$
અહીં $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ હોવાથી,આપેલ રેખાઓ સંપાતી છે. તેથી,આ રેખાઓને અનંત ઉકેલો છે. આમ,આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી સુસંગત છે.
હવે,$x+y=3 \Rightarrow y=3-x$ માટે:
$x$$0$$3$
$y$$3$$0$
બિંદુઓ$A$$B$

અને $3x+3y=9 \Rightarrow y = \frac{9-3x}{3} = 3-x$ માટે:
$x$$0$$1$$3$
$y$$3$$2$$0$
બિંદુઓ$C$$D$$E$

બિંદુઓ $A(0,3)$ અને $B(3,0)$ ને આલેખ પર દર્શાવતા,આપણને રેખા $AB$ મળે છે. તેવી જ રીતે,બિંદુઓ $C(0,3), D(1,2)$ અને $E(3,0)$ ને દર્શાવતા,આપણને તે જ રેખા મળે છે. આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ સંપાતી છે.

Explore More

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની જોડી $2x + y = 40$ અને $x + y = 30$ ઉકેલો. જો આ ઉકેલ $y = mx + 6$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણોની જોડી $ax - y = 5$ અને $4x - 2y = 10$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $a = \ldots$

પિતાની ઉંમર તેમના પુત્રની ઉંમર કરતાં છ ગણી છે. ચાર વર્ષ પછી,પિતાની ઉંમર તેમના પુત્રની ઉંમર કરતાં ચાર ગણી હશે. તો પુત્ર અને પિતાની હાલની ઉંમર (વર્ષમાં) અનુક્રમે કેટલી હશે?

જો નીચે આપેલ સમીકરણોની જોડીને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:
$3x - 4y + 7 = 0$
$kx + 3y - 5 = 0$

Difficult
View Solution

અરુણા પાસે ફક્ત $Rs. 1$ અને $Rs. 2$ ના સિક્કા છે. જો તેની પાસે કુલ સિક્કાઓની સંખ્યા $50$ હોય અને તેની પાસે રહેલી કુલ રકમ $Rs. 75$ હોય,તો $Rs. 1$ અને $Rs. 2$ ના સિક્કાઓની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo