आलेखीय विधि द्वारा ज्ञात कीजिए कि निम्नलिखित समीकरण युग्म संगत है या नहीं। यदि संगत है,तो उन्हें हल कीजिए:
$x+y=3$
$3x+3y=9$

(CONSISTENT) दिए गए समीकरण युग्म हैं:
$x+y=3 .....(i)$
$3x+3y=9 .....(ii)$
$ax+by+c=0$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$a_1=1, b_1=1, c_1=-3$ [समीकरण $(i)$ से]
$a_2=3, b_2=3, c_2=-9$ [समीकरण $(ii)$ से]
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{3}, \frac{b_1}{b_2} = \frac{1}{3}, \frac{c_1}{c_2} = \frac{-3}{-9} = \frac{1}{3}$
चूंकि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ है,इसलिए दी गई रेखाएं संपाती हैं। अतः,इन रेखाओं के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। इसलिए,दिया गया रैखिक समीकरण युग्म संगत है।
अब,$x+y=3 \Rightarrow y=3-x$ के लिए:

$x$	$0$	$3$
$y$	$3$	$0$
बिंदु	$A$	$B$

और $3x+3y=9 \Rightarrow y = \frac{9-3x}{3} = 3-x$ के लिए:

$x$	$0$	$1$	$3$
$y$	$3$	$2$	$0$
बिंदु	$C$	$D$	$E$

बिंदुओं $A(0,3)$ और $B(3,0)$ को आलेख पर अंकित करने पर,हमें रेखा $AB$ प्राप्त होती है। इसी प्रकार,बिंदुओं $C(0,3), D(1,2)$ और $E(3,0)$ को अंकित करने पर,हमें वही रेखा प्राप्त होती है। हम देखते हैं कि समीकरण $(i)$ और $(ii)$ द्वारा निरूपित रेखाएं संपाती हैं।