આકૃતિમાં દર્શાવેલ છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

(N/A) આકૃતિ બે ત્રિકોણની બનેલી છે. છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ એ મોટા ત્રિકોણ અને નાના ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનો તફાવત છે.
$1$. મોટા ત્રિકોણ માટે જેની બાજુઓ $a = 122 \ m$,$b = 120 \ m$ અને $c = 22 \ m$ છે:
અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{122 + 120 + 22}{2} = \frac{264}{2} = 132 \ m$.
ક્ષેત્રફળ $= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{132(132-122)(132-120)(132-22)}$
$= \sqrt{132 \times 10 \times 12 \times 110} = \sqrt{1742400} = 1320 \ m^2$.
$2$. નાના ત્રિકોણ માટે જેની બાજુઓ $a = 24 \ m$,$b = 26 \ m$ અને $c = 22 \ m$ છે:
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તે કાટકોણ ત્રિકોણ હોવાથી,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરી શકીએ: ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ}$.
ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times 24 \times 10 = 120 \ m^2$.
$3$. છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ $= \text{મોટા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ} - \text{નાના ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ}$
$= 1320 \ m^2 - 120 \ m^2 = 1200 \ m^2$.