$1 \ m^2$ જેટલું સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવતી અને $1 \ mm$ અંતરે રહેલી બે પ્લેટોનું કેપેસિટન્સ ગણો.

ચાર સમાન ધાતુની પ્લેટો હવામાં એકબીજાથી સમાન અંતર $d$ પર રાખેલી છે. દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $S$ છે. જો સૌથી બહારની પ્લેટોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વાહક તાર દ્વારા જોડવામાં આવે, તો બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનું કેપેસીટન્સ કેટલું હશે?

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા એક અલગ કરેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં,ચાર સપાટીઓ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $Q_1$,$Q_2$,$Q_3$ અને $Q_4$ વિદ્યુતભારો છે. પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

$10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે વર્તુળાકાર પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $0.15 \ A$ ના અચળ પ્રવાહ દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જો પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતમાં થતો ફેરફારનો દર $7 \times 10^8 \ V/s$ હોય,તો સમાંતર પ્લેટો વચ્ચેના અંતરનું પૂર્ણાંક મૂલ્ય $—$ (લો $\epsilon_0 = 9 \times 10^{-12} \ F/m, \pi = 22/7$) . . . . . . $\mu m$ છે.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. આ અંતર એક અસમાન ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરેલું છે જેનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક એક પ્લેટથી $y$ અંતરે $K = \lambda \sec(\pi y/2d)$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\lambda$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. આ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું હશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $4$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું $1\,mm$ જાડું કાગળ મૂકેલું છે. તેને $100\,V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $V/m$ માં કેટલું હશે?