हाइड्रोजन परमाणु की $2$री बोहर कक्षा में स्थित एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए। (बोहर त्रिज्या,$a_0 = 0.529 \ \mathring{A}$)

दो कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन तरंगों की तरंगदैर्ध्य का अनुपात $3: 5$ है। इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

दो कणों $A$ और $B$ की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात $2: 1$ है। यदि $A$ और $B$ के वेग क्रमशः $0.05 \ ms^{-1}$ और $0.02 \ ms^{-1}$ हैं,तो उनके द्रव्यमानों का अनुपात $m_A: m_B$ क्या होगा?

जब $248 \, nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश $3.0 \, eV$ की देहली ऊर्जा वाली धातु पर गिरता है,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ............. $\mathring{A}$ है (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)। [उपयोग करें : $\sqrt{3}=1.73, h =6.63 \times 10^{-34} \, Js, m_e =9.1 \times 10^{-31} \, kg, c =3.0 \times 10^{8} \, ms^{-1}, 1 \, eV =1.6 \times 10^{-19} \, J$]

$9.109 \times 10^{-31} \ kg$ द्रव्यमान वाले और $1.20 \times 10^5 \ m/s$ के वेग से गतिमान कण से जुड़ी तरंगदैर्ध्य ....... मीटर होगी।

$C_{60}$ एक स्रोत से $(v)$ गति पर निकलता है,जिसकी डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $11.0 \ \mathring{A}$ है। $v$ का मान ($m \ s^{-1}$ में) किसके निकटतम है?
[प्लांक नियतांक $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$]